LeetCode2558.从数量最多的堆取走礼物

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LeetCode2558. 从数量最多的堆取走礼物【easy】。

题目描述

给你一个整数数组 gifts ，表示各堆礼物的数量。每一秒，你需要执行以下操作：

  • 选择礼物数量最多的那一堆。
  • 如果不止一堆都符合礼物数量最多，从中选择任一堆即可。
  • 选中的那一堆留下平方根数量的礼物（向下取整），取走其他的礼物。
    返回在 k 秒后剩下的礼物数量。

输入输出示例

示例 1：
输入：gifts = [25,64,9,4,100], k = 4
输出：29
解释：
按下述方式取走礼物：

  • 在第一秒，选中最后一堆，剩下 10 个礼物。
  • 接着第二秒选中第二堆礼物，剩下 8 个礼物。
  • 然后选中第一堆礼物，剩下 5 个礼物。
  • 最后，再次选中最后一堆礼物，剩下 3 个礼物。
    最后剩下的礼物数量分别是 [5,8,9,4,3] ，所以，剩下礼物的总数量是 29 。

示例 2：
输入：gifts = [1,1,1,1], k = 4
输出：4
解释：
在本例中，不管选中哪一堆礼物，都必须剩下 1 个礼物。
也就是说，你无法获取任一堆中的礼物。
所以，剩下礼物的总数量是 4 。

提示：

  • 1 <= gifts.length <= 10^3
  • 1 <= gifts[i] <= 10^9
  • 1 <= k <= 10^3

题目分析

①方法一很简单，每次对gifts数组进行排序，最后一位更新为取平方根后剩余的礼物数量，循环k次之后计算新gifts数组里元素之和。排序开销较大，属于以时间换空间的办法；
②方法二较方法一复杂一些，但也很容易想到。对于一堆礼物，我们每次需要找到数量最大的值，并且更新完这个值后又放回这堆礼物中，继续寻找下一个最大值，这明显可以通过维护一个最大堆来实现，根节点的值永远都是当前这堆礼物的最大值。最后，最大堆中所有礼物的数量之和就是我们要返回的答案。最大堆需要额外的空间开销，属于以空间换时间的方式。在C#中，可以直接使用PriorityQueue，因为优先队列有一个强大的特点：自动排序，可以非常简单的实现我们的需求。需要注意的是，PriorityQueue<TElement,TPriority>类出队列时，将删除优先级值最低的项，所以越大的值应该设一个越小的优先级值，我们可以使用该值的负数来作为优先级值。

最大堆性质：结点的键值都小于等于其父结点的键值。
最小堆性质：结点的键值都大于等于其父结点的键值。
满足最大堆性质的二叉堆叫做最大堆，满足最小堆性质的二叉堆叫做最小堆。

题解

方法一

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public long PickGifts(int[] gifts, int k) {
    for(int i = 0; i < k; i++) {
        Array.Sort(gifts);
        gifts[gifts.Length - 1] = (int)Math.Floor(Math.Sqrt(gifts[gifts.Length - 1]));
    }
    long res = 0;
    foreach(int i in gifts) {
        res += (long)i;
    }
    return res;
}

方法二

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public long PickGifts(int[] gifts, int k) {
    PriorityQueue<int, int> pq = new PriorityQueue<int, int>();
    foreach(int gift in gifts) {
        pq.Enqueue(gift, -gift);
    }
    while(k > 0)
    {
        int x = pq.Dequeue();
        Console.WriteLine(x);
        pq.Enqueue((int)(Math.Floor(Math.Sqrt(x))), -(int)(Math.Floor(Math.Sqrt(x))));
        k --;
    }
    long res = 0;
    while(pq.Count > 0) {
        res += pq.Dequeue();
    }
    return res;
}